教材分析：
本节课知识是把生活中常见的旋转现象作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去认识、探索图形与几何。教材让学生观察三角尺旋转的全过程，帮助学生建立对旋转的理性认识，让学生在深刻理解旋转现象的基础上，学会在方格纸上画出把一个简单图形旋转90以后的图形，从而加深学生对旋转现象的认识和理解。
学情分析：
本节课是学生学习了简单的旋转现象的基础上进行的。通过学习，学生能观察三角尺的旋转过程，明确旋转的含义，感知图形旋转的特征，再让学生学会在方格纸上画出旋转图形。
教学目标：
1.能在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：
探索图形旋转的特征。
教学难点：
理解图形旋转的特征。
教学过程：
一、激趣导入
（约3分钟）
1.出示：俄罗斯方块游戏画面一。
如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
2.出示：俄罗斯方块游戏画面二。
这次又怎么操作呢？
3.引入课题。
二、自主学习
（约7分钟）
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）照样子转一转。
（2）三角尺的位置是怎样变化的？你有什么发现？
2.学习画出旋转后的图形。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。
三、合作交流
（约10分钟）
1.小组交流。
（1）三角尺的位置是怎样变化的？你有什么发现？
（2）说一说自己是怎样画三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。
2.全班交流。
说说你是怎么画的？你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90后的图形。
四、精讲点拨
（约8分钟）
1.图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
2.图形绕某一点旋转一定的度数，图中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。
3.在方格纸上画简单图形旋转90后的图形。
（1）确定旋转图形的关键点；
（2）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
（3）由关键点到旋转中心的距离确定对应点；
（4）顺次连接上述各对应点。
五、测评总结（约12分钟）
1.达标练习。
（1）如图，指针从A开始，顺时针旋转了90到（ ）点，逆时针旋转了90到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ），也可以按（ ）时针方向旋转（ ）。
曹xx《图形的旋转运动》教学设计
（2）观察图形，填写空格。
曹xx《图形的旋转运动》教学设计
①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）；
②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）；
③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90；
④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。
2.全课总结。
这节课你学习了什么知识？有什么收获？
3.作业布置。
练习二十一第4、5题。
板书设计：
图形旋转（二）
图形绕某一点旋转一定的度数，图中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。
一、教学目标
1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。
3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
二、教学重点
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
三、教学难点
对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
四、教学准备: 课件
五、课时安排:一课时
六、教学过程
一、出示学习目标
1、板书课题
同学们，本节课我们一同来学习“图形的旋转”。
本节课的学习目标是（投影）
2、出示学习目标
（1）、 通过实例观察，认识并描述图形的旋转。
（2）、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。
（3）、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
二、出示生活图片
（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角，方向
1、[演示]：演示生活中常见的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。
区分顺时针旋转和逆时针旋转，以及旋转的三要素。
2、由钟表的旋转，得到线段转动的旋转角，学生描述钟表的旋转，加深旋转三要素的记忆，同时培养学生的语言表达能力。 再由线段的旋转引申到几何图形的旋转，进一步得到：旋转前后的两个图形形状和大小不变，只是位置发生变化。
（二）感受生活中的旋转
在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。
你能举出这样的例子吗？
（三）、全课，巩固方法
今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？
（四）、布置作业：
1、课本习题2、3
2、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。
一、学生起点分析
通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析
本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学目标
知识目标：
1.简单平面图形平移后的图形的作法。
2.确定一个图形平移的位置的条件。
能力训练：
1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能。
2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。
情感与价值观：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。
2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念。
教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法。
教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法。
三、教学过程设计
第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题
如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？
通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗？
这节课我们就来研究：简单的平移作图。
第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法
⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。
让学生观察、动手画图。
得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB
和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。
连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。
在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。
（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。
①还有什么其他方法，作出△DEF吗？
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？
对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。
方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：
(1)图形原来的位置
(2)平移方向
(3)平移距离.
这三个条件缺一不可，只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形。
第三环节 课堂练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。
2．
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。
解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。
第四环节 课时小结
本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：
①此图形原来的位置
②平移方向
③平移距离等三个条件
在作图时，要注意语言的表达
第五环节 课后作业
1．必做习题：习题3.2 2，3，4
2．选做习题
（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为92，求平移的距离．
（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋ACAD＋AE．
四、教学设计反思
在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题简单的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
教材分析：
学生在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课所学的图形的旋转内容是在上述基础上的进步发展，通过具体实例的展示，通过操作活动，使学生知道一个简单图形在旋转或平移的过程中，能形成一个较复杂的图形，它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美、运用数学知识进行设计具有重要作用。
教学要求：
１、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
２、能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。
教学重点、难点：
１、能在方格纸上将简单图形旋转９０，明确是绕哪一点进行旋转的。
２、能找出旋转或平移后的原图形。
教具准备：
多媒体、三角形纸
学具准备：
４张扇形张、方格纸、三角形纸
教学过程：
一、创设情景
电脑出示一组图案，请学生欣赏。
师：这些图案美吗？
生：美。
师：这些图案是怎样设计的呢？
生：通过旋转设计成的。
师：这些图形是怎样旋转的呢？今天我们就来学习有关图形旋转的知识，并板书课题：图形的旋转。
二、探究新知
1、理解顺时针方向。
（1）师出示一个钟面模型。
（2）问：钟面上的时针是怎样旋转的呢？你能用手势比一比吗？
（3）抽生比划时针转动的方向，全班一起跟着比手势。
（4）师：时针转动的方向叫顺时针方向。板书：顺时针方向
（5）师：生活中很多图形都是按顺时针方向进行旋转的。
2、体会旋转900的过程，明确是绕哪个点进行旋转的。
（1）电脑出示主题图，请学生仔细观察并思考：图a是怎样变化就得到了图b？
生：图a按顺时针方向旋转就得到图b。
师：图a是以哪个点为中心，旋转多少度得到图b的？
生：图a是以o点为中心旋转900得到图b的。
师：谁能用完整的语言说说图a到图b的变化过程？
生：图a以o点为中心，按顺时针方向旋转900得到图b。
师板书：以o点为中心旋转900
（2）请学生继续看屏幕并思考：图b怎样变化就得到图c，图c怎样变化就得到图d？
a、学生先独立思考，再在小组内交流。
b、全班汇报，抽生说说图b到图c，图c到图d的变化过程。
c、拓展思维：
师：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转多少度得到的？
生：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转1800得到的。
3、转一转，说说这些三角形是以哪个点为中心旋转的
（1）教师演示，学生观察，抽生说说老师是以哪个点为中心进行旋转的？
（2）学生从信封里取出三角形以一个点为中心进行旋转，并和同方交流是以哪个点为中心进行旋转的。
（3）完成：填一填。
以点a为中心旋转的图形是（）
以点b为中心旋转的图形是（）
以点c为中心旋转的图形是（）
（4）指导学生完成教材54页说一说的第2题。
（1）图形1绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。
（2）图形2绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。
（3）图形2绕点o顺时针旋转（）到图形4所在的位置。
三、小结反思：刚才我们学了有关图形旋转的哪些知识？
生1：很多图形化都是按顺时针方向进行旋转的。
生2：图形是以一个点为中心进行旋转的。
生3：我能把一个简单图形旋转900。
四、巩固练习。
1、电脑出示教材55页试一试的第一题，说说图形a如何形成图形b，并与同学进行交流。
（1）先让学生观察并猜一猜，图a如何变化形成图b。
（2）学生拿出图片转一转。
（3）抽生在屏幕上展示图a到图b的变化过程。
（4）重点指导第4幅画，先让学生独立转一转，再请学生说说图a到图b的变化过程。
生1：图形a逆时针方向旋转900得到图b。
生2：图形a顺时针方向旋转2700得到图b。
2、指导从学生完成试一试的第2题，在方格纸上画出图形b和图形c。
（1）图形a向下平移3个方格得到图形b。
（2）图形a绕点o顺时针方向旋转900得到图形c。
3、在音乐声中结束新课，教师小结：生活中有很多图形都是按顺时针方向进行旋转的，我们要做生活的有心人，希望大家课后搜集一些有关图形旋转的知识，下节课再交流。
教学反思：
本节课的教学设计体现了《数学课程标准》让学生自主学习数学知识的新理念。同时结合我校的科研课题情趣教育，体现了数学情趣课堂的特点：数学课堂应生动有趣，学生在数学课堂上，内心对数学学习产生积极的态度体验，产生对数学知识的好奇与探挖的情绪，生动活泼，积极主动地学习数学知识，在趣味中获知，在求知中得趣，得到教与学的和谐，情、趣、智与知的统一。本节课有下面两个明显的特点：
第一本节课的内容设计是建立在学生已有生活经验的基础上，贴近学生的生活实际，教学内容的有趣从而让学生充满情趣学习数学知识，体现“玩中学，乐中悟”是本节课最突出的特点。
例如，开课伊始，通过让学生欣赏一组图案，并将其中一部分图案进行分解和旋转，逐步展示简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。让学生从动态演示中体味图形旋转的过程，直观形成了知识的表象，为新课教学做了良好铺垫。同时也很好地激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。教学中我首先把握学情，将旋转的三要素分散开来,各个击破。首先利用钟表上指针的旋转来认识旋转的方向；其次利用课件在方格纸上动态分解演示图形旋转的过程，来认识固定点和旋转的度数。将教学的重、难点于教学环节的自然推进中逐步得以突破。让学生不感到数学学习的枯燥，从而积极投入学习活动，学得高效，学得深入，学得兴奋。
第二重视动手操作活动，让学生在操作的过程中体会图形变换的特点。例如，通过让学生固定三角形的一点来旋转这个三角形，让学生进一步理解图形是绕“固定点”旋转的。通过让学生动手旋转方格图片，进一步体会旋转的方向与度数。旋转变换带给学生奇妙的感觉，让学生感受数学的魅力，激发学生进一步学习数学的欲望；练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到图案，培养学生的思维广阔性。最后让学生在方格纸上画出简单图形平移和旋转90度后的图形，既是对本节课的知识的巩固与延伸，又为下节课设计图案作铺垫。
总之，我认为本节课教学设计的层次比较清晰，从指导学生观察分析再到放手让学生动手操作进行自主探究学习，符合学生的认知特点和规律，充分体现了学生的主体地位。学生的空间观念和空间想像能力得到了充分地发展。整节课学生都以积极的情绪参与到数学学习的活动中去，让学生真真切切的感受到学习数学知识是一件很有情趣的事情，这正是北小人所追求的理想课堂――情趣课堂。
一、游戏创设情景，导入新课。
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？
师：希望每个同学都能拥有健康的身体，学会智慧地思考，在学习数学的过程中体验成功的快乐。转盘上指针的运动方式，在三年级我们已经有一定了解，叫旋转。请看大屏幕（转杆的关和合），在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是（学生一起说）师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。今天我们一起来研究旋转。（揭示课题：旋转）
二、探索线段旋转，体会旋转三要素
1、对比研究转杆的运动
（1）用手势来比划转杆的运动
转杆的打开、关闭是旋转运动，今天我们就以这个为例来研究。举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。
（2）讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的？同桌交流。
不同点：这两次旋转的方向不同。你们知道转杆关闭的方向叫 （顺时针方向）为什么叫顺时针方向呢？（显示钟面是时针的运动）那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。
相同点：都绕着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。都旋转了90度。
（3）小结
刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。其实所有的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有一定的角度，角度有大有小（显示旋转的图片时钟、折扇、风车）
2．巩固练习
刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？
a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。（演示将一袋盐放入盘中）取出物品指针又是怎样旋转的呢？
b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁愿意和老师合作玩“我说你转”的游戏：（老师提要求，学生转动转盘）
请把指针从A点顺时针旋转90，转到（ ）， 再把指针从B点逆时针旋转90，转到（ ）。
要想清楚地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清楚。
结合三方面说说线段AB是怎样旋转的
线段AB绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）度。
[为了帮助学生构建准确的概念，本环节从直观感知，动手演示，深化理解三个层次展开教学，并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。学生在找一找、说一说、转一转中，深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90度。
三、探索图形旋转90度，培养空间观念
刚才我们是把指针、转杆旋转90。你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。（把板书补充完整：图形的）课件出示例2：
（1）问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？怎么转呢？（两种方向）
（2）先来顺时针的方向转，转到90度一块喊停。你们怎么看出是饶着A点旋转了90度的。（旋转前的AC到旋转后的AC是90度，有谁是从不同的边看出的吗？AB到AB。还能从别的边看出吗？其实BC边也是旋转了90度，只不过用BC来判断不直观，有点困难。所以聪明的你们都喜欢找AB、AC，AB、AC都是与中心相连的两条边。既好找又直观。
（3）在来看逆时针旋转90度，老师想考考大家，愿意接受挑战吗？请你们先在头脑里想象出旋转后的形状。用手势来表示。请学生来比一比。如果让你画出来你会画吗？试一试，说说你是怎么画的。交流有什么方法可以画的又对有快吗？确定一条边旋转90度，连到哪里有点困难，看来要找两条边然后连起来。这两条边是随便的两条边吗？都联着A点。画一画，验证转一下。
（5）巩固练习（“想想做做”2）
刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？
a、（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。
b、谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价）
c、（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线。）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）
[将图形在方格纸上旋转90是本节课的难点，所以在教学中不能急于求成，要给学生充分的探索时间与空间，从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转，设计了很多小环节，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有合作探索，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90的方法。从而突破了教学难点]
四、思维拓展（“想想做做” 3）
图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。
1、读题，明确题意
2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌。
3、小组交流。（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）
4、学生汇报：课件演示。
教学目标
1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
2、使学生经历从旋转的角度欣赏和设计图案的过程，体验旋转的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识旋转的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
课时安排
1课时
教学重点
使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学难点
使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学过程
1、导入新课
出示例2：下面中的转杆的打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息：
①转杆的打开和关闭都是绕着一个点旋转。
②转杆的打开和关闭旋转的方向正好相反。
教师强调：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的逆时针旋转。
提问：转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
生观察图并交流观察结果。
师生交流后小结：
①转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。
②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°
2、重难点精讲
出示例3：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？
你能在方格图上画出旋转后的图形吗？先画一画，再与同学交流。
生尝试观察后师生交流：旋转直角三角形时，
先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说如何旋转直角三角形，和旋转图形时要注意的问题？
师生交流后小结：旋转直角三角形时，
①先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
②旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
课堂检测
看图填空。
钟面上的时针从6:00到9:00旋转了（）
（）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°
指针顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向（）；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（）。
画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
3、下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的？
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°
（2）把四边形绕点B逆时针旋转90°
板书设计
图形的旋转
旋转直角三角形时，先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
作业布置
1、说一说，填一填。
分针顺时针旋转x度
2、预习第5、6页的有关内容。
教学反思
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板
【个性化修改】
难点：
1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】
教学过程
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?
(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习
师：同学们，这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。(师出示图)
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?
2、教师激励学生，提出希望。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
(本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到(1)、(2)，还是变换到(3)、(4)，都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。)
总结出旋转的要求：
方向
绕某一点旋转旋转的度数
五、板书设计：
图形A————图形B
(平移、旋转、轴对称)
平移：方向，移动数量
旋转：绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
教学反思：
1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。
2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。
不足之处：
本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。
学情分析
本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
教学目标
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点
1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点
1、探索图形旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。
教学工具
多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
教学过程
一、情景引入：
这是一只小朋友很喜欢玩的风车。
请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作）
其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？
谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？
（解决旋转、旋转中心、旋转方向）
出示钟面
在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。
小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转；或者风车绕中心点逆时针方向旋转。
会说了吗？
二、新授：
在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。
你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）
那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。（板书课题）
那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔观察。
课件展示
为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。
讨论：
组内相互说一说，刚才，你看到了什么？
（形状、大小都不变）
师：从图形A到图形B是如何变换的？
是如何旋转的。（绕点O顺时针方向……）
旋转了多少度？
你是怎样判断它旋转了90°的呢？
（有什么方法，想一想，互相说一说）
结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。
这个度数叫做旋转度数
小结出，图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°
谁能完整地再说一遍。
强调三要素。
师：从图形B到图形C是如何变换的？
图形A到图形C呢？
同学们，我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C；还有其他的说法吗？（配合手势）
逆时针方向
看到这副图，你还能像这样说些什么吗？
师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。
三、巩固练习：
1.转一转。（动手操作）
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
2.自主完成p55“说一说”第1、2题
四、欣赏，升华。
感受旋转的美，数学的美。由什么简单图形旋转而成的？
作业布置：
P56“试一试”第1、2、3题
2．简单的平移作图（一）
一、学生起点分析
通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析
本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学目标
知识目标：
1.简单平面图形平移后的图形的作法.
2.确定一个图形平移的位置的条件.
能力训练：
1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
情感与价值观：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.
2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.
三、教学过程设计
第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题
如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？
通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的'线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗？
这节课我们就来研究：简单的平移作图.
第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法
⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。
让学生观察、动手画图。
得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB[来源:中.考.资.源.网]
和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。
连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。
在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。
（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。
①还有什么其他方法，作出△DEF吗？
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？
对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。
方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：
(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
第三环节 课堂练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。
2．
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。
解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。
第四环节 课时小结
本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.
在作图时，要注意语言的表达
第五环节 课后作业
1．必做习题：习题3.2 2，3，4
2．选做习题
（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为92，求平移的距离．
（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋ACAD＋AE．
四、教学设计反思
在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题简单的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
【个性化修改】
难点：
1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】
教学过程
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
（本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。）
总结出旋转的要求：
方向。
绕某一点旋转旋转的度数。
五、板书设计：
图形A———图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：方向，移动数量
旋转：绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
送课下乡教案 长春市第八十七中学 八年数学组 胡鹏龙 课 题：图形的旋转 课 型：新授课 教学目标： 知识与技能 : (1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义. (2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系. 过程与方法 : 在探索实物与旋转图形的关系过程中,发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉. 情感态度与价值观 : 让学生体验从身边得到数学规律的成就感,在解题中感受生活中数学的存在.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. 教学重难点： 重 点：认识旋转,理解旋转的基本内涵,理解旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的 难 点：识别旋转,对旋转现象进行分析研究. 教学过程： （一）欣赏图片 创设情境 展示问题：让孩子们观察屏幕上出现的图像,感受图形的旋转 观察:请大家观察屏幕上出现的图形,他们有什么共同特点? 由学生总结旋转的定义： 把一个图形绕着某一个点沿着某个方向转动一个角度，这样的`图形变换叫做旋转。这个点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 （二）探索分析 解决问题 ★△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现? 例1：如果△AOB绕点O顺时针旋转45°后变成△ AOB,请问此时： （1）点B的对应点是点________ （2）线段OB的对应线段是线段_______ （3）线段AB的对应线段是线段_______ （4）∠A的对应角是________ （5）∠B的对应角是________ （6）旋转中心是点________ （7）旋转角是________ （8）旋转角度是________ （三）拓广探索 比较分析 ★如图:如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到 △A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？ 讨论：在上面两个探索中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ （四）运用新知 解决新情 例题:如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ （五）习题处理 强化巩固 ☆如图,四边形ABCD是正方形,△ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.请按图回答: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? （六）小结提高： 这节课你有什么收获? （七）布置作业： 教科书P74练习2，3 板书设计： §15.2.1 图形的旋转 概念: (1)旋转:…… 例题: (2)旋转中心:…… (3)旋转角:…… 注意: (1) …… 练习: (2) …… (3) …… 教学反思： 1.创设课堂情境可以提高学生学习兴趣.情境的创设是非常重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里观看一些生活中旋转的实例是一个不错的选择. 2.注意教学内容与生活的统一.让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题. 3.充分发挥学生学习主体性. 通过设置教学活动，便于学生自主学习，体现教师只是教学中的引导和组织者，而学生才是学习中的主人. 4.训练反馈促进学生学习能力的提高和发展. 训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.
教学分析：
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本活动所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法：
1、创设情景，引发思维。
2、组织讨论，深化思维。
3、加强练习，发展思维。
预习作业：
1、概念
（1）钟表的指针在不停的转动，从3时到5时指针转动了多少度？请画图表示
（2）像这样，在平面内，将一个图形绕 旋转 ，这样的图形运动称为图形的旋转；称为旋转中心； 称为旋转角
（3）如何找到旋转角？
2、性质
你能根据图形总结出旋转的性质吗？
3、画图研究
将三角形ABC完成以下旋转画图
1、以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°
2、以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°
教学过程：
一、 导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。
板书课题。
二、学习新课
1、生活中的.平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
2、生活中的旋转
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！
现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3、学习例题3
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4、学习例题4
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
三、课内练习
四、课后作业
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？
（2）先说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
1、第6页2题。
2、第9页4题、
通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。
通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
设计说明
本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。
鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：
1．创设游戏，激趣引新。
兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。
2．形象演示，加深理解。
教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
3．动手操作，体验成功。
数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。
课前准备
教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸
学生准备 方格纸 三角尺
教学过程
⊙创设游戏，引入新课
1．做游戏。
听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。
师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？
根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。
2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。
(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)
小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！
设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。
⊙联系生活，探究新知
1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。
小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。
(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)
汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2．从实物到线段，认识旋转的特征。
(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。
出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。
出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。
教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。
(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的'过程，引导学生思考：
①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)
②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)
③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？
(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)
(3)尝试练习。
课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？
(这条线段绕点O逆时针旋转90°)
提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？
(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)
设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。
3．动手操作，加深认识。
(1)课件出示教材28页“画一画”。
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
(2)组织学生讨论画法。
(3)独立完成操作，同桌交流。
(4)展示作品，交流画法。
引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。
(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。
一．课堂结构体系
《图形的旋转》是人教版九年级上册第23章第一节的学习内容，之前已对平移、轴对称两种图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习中心对称、圆作铺垫，在知识上起了承上启下的作用。为此我把《旋转》分两个课时组织教学，第一课时的重点是旋转的定义和性质的探究，第二课时要求学生能利用旋转的性质作出旋转后的图形并设计新图案。
二．教学引入设计
第一课时以世博会为载体，通过世博会印度馆风车发电的视频，导入新课，充分地调动了孩子们的'学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念，同时还渗透了节能减排、环保的意识，然后播放生活中一系列有关转动的图片，让学生切身感受到身边除了平移、轴对称等图形变换之外，还存在着大量的转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，快速而自然地引入课题。
第2课时中如何利用旋转性质作出旋转后的图形？这个问题如果直接让学生作答有些困难。在教学中，我将难题分解，采取变式训练，先作点绕点旋转后的图形，然后由点过渡到线段，再由线段多渡到三角形，由点到线，由线到面，层层递进，由易到难，得出旋转实质-----“形旋转”可以转化为“点旋转”，培养学生的转化思想，进而通过拓展问题让学生体会从特殊到一般的认知规律。
二．课程内容创新
在整个教学设计过程中，始终坚持以新课程标准理念为指导，紧扣教学内容，结合学生实际情况，实现以下创新：
创新1.
在概念的形成过程中，引导学生仔细分析从生活中实物的旋转抽象成平面图形的旋转，例如：第一个图类比于点绕点的转动，第二个图类比于线段绕点的转动，第三个图类比于四边形绕点的转动，不断的对各种现象进行类比，逐步引导学生归纳出旋转的定义。
创新2.
性质2，性质3的探究，让学生自制硬纸板，在硬纸板上挖一个三角形，在三角形外取点O作为旋转中心，先描出这个三角形记为△ABC,然后围绕旋转中心转动硬纸板再画出△A′B′C′,移开硬纸板即可得到此图形。画出图后，孩子们借助此学案，以问题为引导、利用刻度尺、量角器、圆规等学具进行观察、测量，先独立思考，后小组合作，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点，并利用投影仪展示小组的探究成果。经过一系列探究活动学生又得出以下2个结论。此环节通过设计学案让学生的动手操作有目的、有思考、不流于形式，通过自制教具、投影仪展示等教学手段增强了教学的直观性、实效性。
创新3.
在学生得出结论后灵活地处理教材，通过问题（1）把旋转中心位于三角形上和三角形内的两种情况引入课堂可以培养学生思维的严密性，对于这两种情况结论是否仍然成立用几何画板进行了验证。
创新4.
几何画板验证结论，体现了数学的严谨性。
创新5.
在习题的选取方面，例题1中，在教材已有第一问的基础上，加入第二问，考察学生对旋转性质及等腰直角三角形的掌握情况，并添加了一道拓展思维题，培养学生转化的思想，锻炼学生的发散思维。
创新6.
数学日记能更好的反映每个学生的情况，体现了面对每一个学生的新课程理念。
创新7
分层布置作业以适应不同梯度学生的要求，体现了不同的人在数学中可以得到不同的发展。
三．资源运用与设计评价
资源运用
1、视频引入，展示生活情景，激发学生的学习动机
2、结合实物介绍相关概念更形象、直观、容易理解
3、运用PPT动画，展示图形的旋转，给学生多感官刺激
4、使用自制教具学具，让学生体会运用旋转构造图案的过程
5、学案每个学生一份，帮助学生更好的掌握学习内容
6、几何画板验证结论的正确性，体现了数学的严谨性
7、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学习兴趣
设计评价
本节课以问题为载体，以学生动手实践、自主探索、讨论交流为主要的学习方式，始终贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学理念。在整个活动中，学生是学习的主人，教师成为课堂上问题的激发者、有序探究的组织者。教师实现：巧妙设计、愉快教学。学生体验：我探究、我快乐、我思考、我成功!
教学内容：
课本第31页例3及做一做、练习七第7题。
教材分析：
旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的`限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
教学目标：
1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。
2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。
3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。
重点难点：
认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。
教学过程：
一、故事导入，引入新课
老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）
老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？
同学：观光电梯，推拉窗
老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？
同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）
老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？
二、探求新知，感受旋转
同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。
图形的旋转教案
教学目标：
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：
活动一：创设情景，解决问题
（1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的.过程。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题
本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题
同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题
同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
温馨提示：
