根据您提供的时间，2024年5月22日，高考560分能报考的大学包括但不限于以下几所：
1. 华中科技大学
2. 郑州大学
3. 西北大学
4. 合肥工业大学
5. 华南农业大学
6. 青岛大学
7. 上海海洋大学
8. 中山大学
9. 苏州科技大学
10. 东北财经大学
11. 浙江工商大学
12. 天津科技大学
13. 上海师范大学
14. 杭州师范大学
15. 中南民族大学
16. 东莞理工学院
17. 重庆交通大学
请注意，这些信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业热门程度、以及您所在省份的高考政策等因素。建议您查看目标大学的官方网站或咨询教育咨询机构获取最准确的信息
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